이 글의 목적은 DMA(Dynamic Mechanical Analysis) 결과에서 저장탄성률(E′)과 손실탄성률(E″), tanδ를 실무 관점에서 정확히 해석하고, Tg 및 전이 거동을 일관된 기준으로 보고서화할 수 있도록 돕는 것이다.
1. DMA에서 E′와 E″가 의미하는 물리량이다
1-1. 복소탄성률과 위상지연 개념이다
DMA는 시료에 사인파 형태의 변형 또는 하중을 가하고, 응답의 크기와 위상지연을 측정하여 점탄성 거동을 분해하는 방법이다.
점탄성 재료의 탄성률은 복소수로 표현되며, 이를 복소탄성률(E*)이라고 한다.
E* = E′ + iE″ E′ : 저장탄성률(Storage modulus)이다 E″ : 손실탄성률(Loss modulus)이다 tanδ = E″ / E′ 이다 δ : 응력-변형의 위상지연(phase lag)이다E′는 한 주기에서 저장되어 다시 회수되는 탄성 에너지에 해당하며, 재료의 “단단함”에 가장 직접적으로 대응한다.
E″는 한 주기에서 열로 소산되는 점성 손실 에너지에 해당하며, 내부 마찰 및 분자 운동의 활성화 정도를 반영한다.
tanδ는 손실 대비 저장의 비율로서 감쇠(damping) 성향을 정량화한 지표이다.
1-2. 응력-변형 관계를 에너지 관점으로 이해하는 방식이다
동일 변형률 진폭에서 E′가 높을수록 탄성적으로 에너지를 저장하는 비율이 크며 구조적 강성이 큰 재료로 해석한다.
동일 변형률 진폭에서 E″가 높을수록 에너지 소산이 커서 분자 사슬의 운동 및 계면 마찰이 활발하다고 해석한다.
tanδ가 높을수록 감쇠가 크며 진동 흡수, 소음 저감, 충격 완화 특성이 커질 수 있다고 해석한다.
2. 온도에 따른 E′-E″-tanδ 기본 패턴 해석이다
2-1. 유리상에서 E′ 고평탄 구간이 나타나는 경향이다
유리상(glassy region)에서는 분자 운동이 제한되어 E′가 높고 완만하게 유지되는 경향이다.
이 구간의 E′ 절대값은 충전재, 결정화도, 가교도, 배향, 잔류응력, 수분 등에 의해 달라지는 경향이다.
2-2. Tg 부근에서 E′ 급락과 E″ 또는 tanδ 피크가 동반되는 경향이다
유리전이(Tg) 부근에서는 사슬 분절 운동이 활성화되며 강성이 급격히 감소하는 경향이다.
이때 E′는 급격히 하락하고, E″는 에너지 소산이 최대화되며 피크를 형성하는 경향이다.
tanδ는 E″/E′ 비율이므로 Tg 부근에서 피크가 나타나기 쉬운 지표이다.
| 지표 | Tg 정의로 자주 쓰는 방식이다 | 장점이다 | 주의점이다 |
|---|---|---|---|
| E′ 온셋(또는 인플렉션)이다 | E′가 급락하기 시작하는 온도이다 | 구조 강성 저하 시작을 직접 반영한다 | 노이즈, 체결 유격, 열팽창 영향에 민감하다 |
| E″ 피크이다 | E″가 최대가 되는 온도이다 | 분자 운동 활성화 최대점을 잘 드러낸다 | 복수 전이가 겹치면 피크 분리가 필요하다 |
| tanδ 피크이다 | tanδ가 최대가 되는 온도이다 | 감쇠 특성 관점에서 해석이 직관적이다 | E′ 변화가 큰 경우 피크 위치가 상대적으로 이동하기 쉽다 |
2-3. 고무상 플래토와 유동 구간의 해석이다
Tg 이상에서 고무상(rubbery region)으로 들어가면 E′가 낮아진 뒤 비교적 평탄한 플래토를 보일 수 있다.
가교 네트워크가 충분한 재료는 고무상 플래토가 안정적으로 나타나며, 온도 상승에도 급격한 유동이 억제되는 경향이다.
반대로 열가소성 재료는 더 높은 온도에서 흐름(terminal flow) 거동으로 넘어가며 E′가 추가로 감소하는 경향이다.
3. E′, E″, tanδ로 무엇을 결론내릴 수 있는지의 실무 프레임이다
3-1. 강성 요구와 감쇠 요구를 분리해서 본다
강성 확보가 목적이면 특정 사용온도에서 E′ 절대값과 온도 의존성을 우선 평가하는 것이 합리적이다.
진동·소음·충격 억제가 목적이면 사용온도에서 tanδ 및 E″ 크기와 피크 위치를 함께 평가하는 것이 합리적이다.
| 요구 성능이다 | 우선 확인 지표이다 | 핵심 해석 포인트이다 |
|---|---|---|
| 치수 안정성·처짐 억제이다 | E′(사용온도)이다 | E′가 높고 온도 상승 시 감소 기울기가 완만한지 평가한다 |
| 충격 흡수·감쇠이다 | tanδ(사용온도)이다 | tanδ가 높고 피크가 사용온도 근처인지 평가한다 |
| 내부 마찰·발열 가능성이다 | E″(사용온도)이다 | E″가 큰 조건에서 반복하중 발열이 커질 수 있다고 해석한다 |
| 전이/상분리 존재이다 | E″ 피크 수, tanδ 어깨이다 | 복수 피크는 복수 상 또는 복수 운동모드 가능성을 시사한다 |
3-2. 충전재와 가교의 영향 해석이다
충전재가 증가하면 보통 E′가 증가하는 경향이며, Tg 부근 E′ 급락 폭이 완화될 수 있다.
가교도가 증가하면 고무상 플래토 E′가 상승하고, terminal flow 거동이 늦춰지는 경향이다.
상용화제 또는 계면 결합이 개선되면 E″와 tanδ 거동이 변화하며, 계면 마찰이 줄면 tanδ 피크가 낮아질 수 있다.
4. 주파수·가열속도·변형률이 해석을 바꾸는 이유이다
4-1. 주파수는 시간척도의 변환이다
DMA 주파수는 재료가 변형을 따라갈 수 있는 시간 여유를 결정한다.
주파수가 증가하면 분자 운동이 따라가기 어려워져 유리상 거동이 상대적으로 강화되는 경향이며, 전이 온도가 더 높게 관측되는 경향이다.
따라서 Tg는 “몇 Hz에서 정의했는지”를 반드시 함께 제시해야 한다.
4-2. 가열속도는 열평형과 전이 분해능에 영향을 준다
가열속도가 빠르면 시료 내부 온도구배가 커지고 전이 피크가 넓어지거나 이동하는 경향이다.
가열속도가 느리면 평형에 가까워지지만, 산화·열분해·후경화가 동반될 수 있어 다른 왜곡이 생길 수 있다.
4-3. 변형률은 선형점탄성(LVR) 조건을 좌우한다
DMA 해석의 전제는 선형점탄성 영역에서의 응답 분해이다.
변형률이 과도하면 비선형 거동이 발생하여 E′, E″가 변형률 의존성을 띠고, tanδ 피크가 왜곡될 수 있다.
5. 전이 피크가 하나가 아닐 때의 해석이다
5-1. α, β 전이와 국소 운동이다
고분자에서는 주 전이(α 전이)가 유리전이에 해당하는 경우가 많다.
저온 영역에서 나타나는 β 전이 또는 γ 전이는 측쇄 운동, 국소 회전, 가소제 운동 등과 연관될 수 있다.
E″ 또는 tanδ에 저온 피크가 나타나면 충격 특성과 저온 유연성에 의미가 있을 수 있다.
5-2. 상분리·블렌드·복합재의 복수 Tg 가능성이다
폴리머 블렌드 또는 상분리 구조에서는 각 상의 전이가 분리되어 복수 피크로 나타날 수 있다.
피크가 넓고 어깨(shoulder)가 나타나면 연속 상/분산 상의 분율, 상용성, 상간 상호작용을 의심하는 접근이 합리적이다.
| 관측 형태이다 | 가능한 해석 가설이다 | 추가 확인 포인트이다 |
|---|---|---|
| tanδ 피크가 2개이다 | 복수 상의 Tg 존재 가능성이다 | 각 피크의 면적 변화가 조성 변화와 일치하는지 확인한다 |
| 피크가 넓고 비대칭이다 | 전이 분포, 분자량 분포, 미세상 혼재 가능성이다 | 가열속도·주파수 변화에 따른 피크 분리성 변화를 확인한다 |
| 저온 약한 피크가 존재한다 | 국소 운동 또는 가소제/수분 영향 가능성이다 | 건조 전후 비교 및 보관 조건 통제를 수행한다 |
6. 데이터가 흔들릴 때 먼저 의심해야 할 실험 아티팩트이다
6-1. 체결 유격과 미끄럼이다
클램프 체결이 약하면 시료가 미끄러져 E′가 과소평가되고, tanδ가 비정상적으로 커지는 경향이다.
반대로 과도 체결은 시료 손상 또는 국부 응력집중으로 비선형 거동을 유발할 수 있다.
6-2. 열팽창과 길이 보정이다
온도 상승 시 지그와 시료의 열팽창이 변형률 계산에 영향을 주어 베이스라인이 흔들릴 수 있다.
특히 필름, 섬유, 얇은 바 시료는 길이 변화가 상대적으로 크게 작용할 수 있다.
6-3. 기하학과 모드 선택의 영향이다
굽힘(3점/캔틸레버), 인장, 전단, 압축 등 모드에 따라 응력 분포와 민감도가 달라진다.
동일 재료라도 모드가 바뀌면 E′ 절대값과 피크 형태가 달라질 수 있으므로 모드 정보를 결과와 함께 고정적으로 제시해야 한다.
| 문제 징후이다 | 대표 원인이다 | 즉시 조치이다 |
|---|---|---|
| E′가 비정상적으로 낮다 | 미끄럼, 체결 불량, 시료 치수 입력 오류이다 | 클램프 토크 재현, 치수 재측정, 표면 거칠기/라이너 적용을 수행한다 |
| tanδ가 과도하게 크다 | 유격, 공진, 비선형 변형률이다 | 변형률 감소, 주파수 변경, 공진 회피를 수행한다 |
| 피크가 요동한다 | 온도 제어 불안정, 시료 열접촉 불량이다 | 가열속도 완화, 질소 퍼지 확인, 시료 장착 상태 개선을 수행한다 |
7. 보고서에 반드시 포함해야 하는 조건 항목이다
7-1. “숫자”와 함께 “조건”을 고정한다
DMA 해석은 조건 의존성이 크므로 아래 항목을 최소 세트로 기록해야 한다.
| 구분이다 | 필수 기재 항목이다 | 기재 이유이다 |
|---|---|---|
| 시료 정보이다 | 재질, 배합, 성형이력, 치수, 방향성이다 | E′ 절대값과 전이 분포에 직접 영향이다 |
| 측정 모드이다 | 굽힘/인장/전단/압축, 지그 종류, 유효 길이이다 | 응력 분포가 달라 비교 기준이 바뀐다 |
| 동적 조건이다 | 주파수, 변형률, 제어 방식(변형/하중)이다 | 전이 온도와 tanδ가 변한다 |
| 열 조건이다 | 온도 범위, 가열속도, 퍼지 가스/유량이다 | 피크 이동, 산화, 후경화 가능성에 영향이다 |
| 해석 정의이다 | Tg 정의(E′ 온셋/E″ 피크/tanδ 피크)이다 | 동일 재료라도 Tg 숫자가 달라질 수 있다 |
7-2. 비교 시험은 조건을 완전히 동일하게 맞춘다
소재 비교 목적이면 주파수, 변형률, 가열속도, 시료 형상, 체결 방식, 전처리(건조, 열이력)를 동일하게 맞추는 것이 원칙이다.
동일 조건이 불가능하면 “조건 차이로 인해 직접 비교가 제한된다”라고 결론을 제한해야 한다.
8. 실무 해석 예시 시나리오이다
8-1. 사용온도에서 강성이 부족한 경우의 진단이다
사용온도에서 E′가 목표 이하이면 Tg가 사용온도에 너무 근접한지 먼저 확인하는 접근이 합리적이다.
Tg가 근접하면 배합 변경(가교, 경질 세그먼트, 충전재) 또는 사용온도 하향이 필요하다고 해석한다.
8-2. 진동 감쇠를 올리고 싶을 때의 판단이다
사용온도에서 tanδ를 올리려면 tanδ 피크 위치를 사용온도에 가깝게 이동시키거나, 해당 온도에서 E″를 키우는 방향이 필요하다.
다만 E″ 상승은 반복 하중에서 발열 증가로 이어질 수 있으므로 내열·내피로 요구와 함께 균형 설계가 필요하다.
8-3. 피크가 두 개로 갈라질 때의 결론 작성이다
tanδ 피크가 두 개로 관측되면 “복수 전이 존재 가능성”을 결론으로 두되, 상분리 단정은 금지하는 것이 합리적이다.
추가로 주파수 변화 시험 또는 열이력 통제 후 재측정 결과를 근거로 해석을 강화하는 방식이 바람직하다.
9. 현장에서 바로 쓰는 해석 체크리스트이다
| 체크 항목이다 | 판정 기준 예시이다 | 의미이다 |
|---|---|---|
| LVR 확인을 수행했는가이다 | 변형률 증가에도 E′가 일정하다 | 선형점탄성 가정이 성립한다 |
| 시료 치수 입력이 정확한가이다 | 두께·폭·유효 길이 기록이 있다 | E′, E″ 절대값 신뢰성이다 |
| Tg 정의가 명시되었는가이다 | tanδ 피크 기준으로 Tg를 정의했다 | 숫자 비교의 기준이 고정된다 |
| 비교 조건이 동일한가이다 | 주파수·가열속도·모드가 동일하다 | 소재 비교 결론의 정당성이다 |
| 사용온도 해석이 포함되었는가이다 | 사용온도에서 E′, tanδ 값을 제시했다 | 성능 요구와 데이터가 연결된다 |
FAQ
DMA에서 Tg는 E′ 온셋, E″ 피크, tanδ 피크 중 무엇이 맞는가?
모두 Tg 정의로 사용될 수 있으며, 목적에 따라 선택하는 방식이다.
강성 저하 시작을 강조하면 E′ 온셋 기준이 유용하며, 분자 운동 활성화 최대점을 강조하면 E″ 피크 기준이 유용하다.
감쇠 특성을 중심으로 설계하면 tanδ 피크 기준이 유용하다.
보고서에는 선택한 정의와 주파수·가열속도를 함께 고정해서 제시하는 것이 원칙이다.
tanδ가 높으면 무조건 좋은 재료인가?
tanδ가 높으면 감쇠가 커지는 경향이지만, 동시에 내부 마찰과 발열이 증가할 수 있다.
따라서 진동 흡수 목적이면 장점이 될 수 있으나, 반복 하중 내구나 내열이 중요한 용도에서는 불리할 수 있다.
사용 목적과 사용온도에서 E′와 E″를 함께 보는 해석이 필요하다.
E′ 절대값이 문헌과 크게 다를 때 무엇부터 점검해야 하는가?
시료 치수 입력, 유효 길이 설정, 체결 상태(미끄럼), 모드 선택을 우선 점검하는 것이 합리적이다.
특히 두께 입력 오류와 미끄럼은 E′를 체계적으로 과소평가하는 대표 원인이다.
strain sweep으로 LVR 확인을 수행하고 동일 조건에서 재측정하는 절차가 필요하다.
복수 피크가 보이면 상분리라고 결론내려도 되는가?
복수 피크는 복수 전이 존재 가능성을 시사하지만, 단일 근거로 상분리를 단정하는 방식은 적절하지 않다.
주파수 변화에 따른 피크 이동, 열이력 통제 전후 비교, 조성 변화에 따른 피크 면적 변화 등을 근거로 해석을 보강해야 한다.